Современный трансцендентализм

На рубеже XXI остро встал вопрос о том, что представляет собой логика (Карпенко А.С. Логика на рубеже тысячелетий //Логические исследования. Вып. 7 – М.: Наука, 2000; «What is a logical system?» (ed. D. Gabbay), Oxford: Clarendon Press, 1995; Jean-Yves Beziau What is «formal logic»?. По существу, это отсылает нас к кантовскому трансцендентальному вопрошанию о том, как возможна [та или иная] наука. Под трансцендентальным Кант понимает «познание, занимающееся не столько предметами, сколько видами [способами] нашего познания предметов» (Кант И. Критика чистого разума. – М.: Мысль, 1994. – с. 44 (ср. с нем.: «nicht sowohl mit Gedenständen, sodern mit unserer Erkennthissart»); вставка и выделение курсивом мои, при этом исключено кантовское указание на априорность), которое нацелено на выявление трансцендентальных условий [оснований] того или иного вида (по)знания, а в нашем случае — логики. При этом в отличие от стандартной философии науки трансцендентальный метод (resp. трансцендентальная философия науки) представляет собой, скорее, исследование не онтологических и гносеологических предпосылок, а конституции и структурных особенностей соответствующего типа научного знания.

В «Критике чистого знания» (КЧР) Кант соотносит свой трансцендентальный метод с трансцендентальной логикой, которую он противопоставляет общей [формальной] логике [allgemeine Logik], которая «отвлекается от всякого содержания познания» и занимается анализом лишь «формы познания в понятиях, суждениях и умозаключениях» (КЧР, с. 121). При этом он уточняет специфику своего трансцендентального метода как аналитики понятий, под которой следует понимать «не [логический] анализ [понятий], или обычный в философских исследованиях прием разлагать встречающиеся понятия по содержанию и делать их отчетливыми, а еще мало применявшееся до сих пор расчленение самой способности рассудка» (КЧР, с. 78). Тем самым кантовская трансцендентальная логика является, скорее, не логикой,

[хотя такая ее трактовка возможна: такое понимание трансцендентальной логики содержится в работах В. Брюшинкина (см.: Брюшинкин В.Н. Взаимодействие формальной и трансцендентальной логики //Кантовский сборник. Вып. 26. Калининград: Изд-во РГУ им. И.Канта, 2006. с. 148 – 167) и, отчасти, С. Катречко (Катречко С.Л. Моделирование рассуждений в математике: трансцендентальный подход //Модели рассуждений–1: Логика и аргументация. Калининград: Изд–во РГУ им. И.Канта, 2007. — с. 63 — 90; http://www.philosophy.ru/library....al1.rar ) + см. мое сообщ. № 2 в ветви 3.2.]

а металогикой, задача которой выявить «действия чистого мышления» (КЧР, с. 73), лежащие в основании используемых в познании априорных форм сознания. Поэтому развиваемая нами здесь трансцендентальная философии логики по своей сути (целям и задачам) совпадает с кантовской трансцендентальной логикой как теорией и методологией познания.

Вместе с тем, в КЧР известная на то время разновидность формальной логики — силлогистика Аристотеля специальному [трансцендентальному] анализу не подвергается, поскольку внимание Канта сосредоточено на анализе содержательных типов знания естествознания и математики. Однако сближение логики и математики на рубеже XIX — XX вв. и превращение логики в математическую (resp. символическую) логику делает такую задачу, как мы отметил выше, актуальной. При этом необходимо учесть замечания Канта относительно эпистемологического статуса математики и прежде всего его трансцендентальный анализ [специфики] математического знания, предпринятый им в конце КЧР, в разделе «Дисциплина чистого разума в догматическом применении».

Ключевым здесь, на наш взгляд, является определение математического знания как «познания посредством конструирования понятий» (КЧР, с. 423). Именно это «конструирование», которое проявляется прежде всего в [математических] доказательствах и позволяет «вычерпывать» дополнительное содержание из первоначально данных (по дефинициям) понятий делает математическое знание синтетическим. При этом в логике (точнее, в современном логико-математическом комплексе) задействованы оба типа кантовского конструирования: остенсивный (геометрический) и символический (алгебраический). Помимо классического гильбертовского вывода в современной логике как более эффективные широко используются древовидные выводы натуральных и секвенциальных исчислений.

Коротко суммируем основные тезисы нашего доклада, которые, помимо Канта, опираются также на концепцию современного неологизицма (К. Райт, Б. Хэйл, Э. Залта и Б. Линский, Дж. Булос):

1.Современная логика (как и математика) работает не с конкретными, а с абстрактными объектами (статус которых представляет собой отдельную проблему; что собой представляют абстрактные объекты и каков их онтологический и гносеологический статус, представляет отдельную проблему. Подробнее об см.: 1. Hale B. Abstract Objects, Oxford: Basil Blackwell, 1987; 2. Rosen G. Abstract Objects, 2001 (статья из Stanford Encyclopedia of Philosophy).

2. Это предопределяет специфику [структуры] логического знания. Вместо стандартной для естествознания интуитивно-дискурсивной структуры, современное логико-математическое знание представляет собой познание посредством конструирования понятий.

3.Абстрактные объекты задаются посредством номинальных определений типа принципа [абстракции] Юма — Фреге (подробнее см.: Hume principle; Boolos G. Logic, Logic, and Logic. Harvard Univ. Press, 1998. Section II; или работы Райта, Залты и др.).

4. Это предопределяет аподиктичный характер логического знания. Формальные логические системы являются аксиоматически (задаются с помощью системы аксиом) и дедуктивными (основаны на понятии вывода).

5. Вместе с тем логическое знание является не–тавтологическим, имеет не аналитический, а синтетический характер. В ходе построения логических выводов, которые представляют собой процедуры «конструирования понятий», происходит определенное приращение информации (в этой связи Я. Хинтикка вводит понятия поверхностной и глубинной информации (см.: Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. — М., Прогресс, 1980. разд. 2 «Дистрибутивные нормальные формы и их эпистемологические приложения»; http://www.philosophy.ru/library/logic/hintikka_log_epist.djvu ).

P.S. 1. Данный текст является первым подходом к теме и имеет рабочий (внутренний) характер. 2. К сожалению, здесь не передано выделение курсивом. См. вордовский файл в приложении.

СК: Тем самым кантовская трансцендентальная логика является, скорее, не логикой.
СБ: В этом смысле и гегелевская логика – уж совсем не логика. И логика культуры В.С.Библера – тоже не логика. И т.д.
Проблема претенциозна. М.б., лучше считать, что есть Логика с большой буквы, а формальная логика, трансцендентальная логика, диалектическая логика, логика культуры и т.д. – ее виды. И тогда логично: один вид логики не есть ее другой вид. В противном случае получается какое-то умаление других видов логики. И непомерное раздувание самомнения формально-математических логиков, будто их логика и есть единственно истинная логика.

СК: Однако сближение логики и математики на рубеже XIX — XX вв. и превращение логики в математическую (resp. символическую) логику делает такую задачу, как мы отметил выше, актуальной.
СБ: Логика сблизилась не только с математикой, но и с гносеологией (Кант), и с диалектикой (Гегель), и с языком (Витгенштейн), с мифом (А.Ф.Лосев) и т.д. И это тоже актуальные задачи.

СК: 1.Современная логика (как и математика) работает не с конкретными, а с абстрактными объектами…
СБ: Мне кажется, что и не-современная логика тоже работала с абстрактными объектами… Хотя все зависит от того, как определить абстрактный объект.

СК: 2. …современное логико-математическое знание представляет собой познание посредством конструирования понятий.
СБ: Это касается и трансцендентальной логики, и диалектической логики, да и вообще всего метафизического знания.

СК: 3.Абстрактные объекты задаются посредством номинальных определений…
СБ: Это высказывание должно быть подвергнуто критическому анализу с помощью трансцендентального метода Канта.

СК: 4. Это предопределяет аподиктичный характер логического знания. Формальные логические системы являются аксиоматически (задаются с помощью системы аксиом) и дедуктивными (основаны на понятии вывода).
СБ: По-моему, это свойство любого научного знания.

СК: 5. Вместе с тем логическое знание является не–тавтологическим, имеет не аналитический, а синтетический характер.
СБ: Очень интересный вопрос: что именно прирастает в логическом знании? Сомневаюсь, что у математических логиков есть на него ответ. Но если есть, с удовольствием его послушал бы и попросил прощение за невежество…

2. СБ: «Мне кажется, что и не-современная логика тоже работала с абстрактными объектами… Хотя все зависит от того, как определить абстрактный объект.»

Возможно СБ и я не понимаем, что Вы называете абстрактным объектом.

СК: «Интересен (особый) к абстрактным объектам возникает в конце XIX - начале XX века в работах феноменологического направления (Мейнонг, Гуссерль (см. работу Гуссерля "Логические исследования") как более широкой категории, чем конкретный (a la физический) объект.»

Если за основу взять, как понимает абстрактный объект Г.Розен (по ссылке), то Мейнонг кажется, интересовался не такими предметами, или, по крайней мере, не только такими.

1. Наука о формах = формальная наука: ничего предосудительного здесь не вижу. Для Аристотеля "формы" есть в вещах, а наш Ум извлекает их оттуда (т.е. абстрагирует --- ср. с абстрактным объектом). Например, геометр отвлекается от материи и изучает геометрические формы предметов.

2. Пример абстрактного объекта (из Залты) - Шерлок Холмс (если Вам не нравятся числа). Понятно, что он не существует так же как обычный объект. Но этот пример показывает, скорее, связь абстр. объектов Э.Малли и фиктивных объектов Мейнонга типа "золотой горы". Общая (и главная на мой взгляд) идея - отказаться от анализа абстрактных объектов как a la конкретных (и придумать, соответственно, свой (логический, математический ??) формализм для работы с ними).

Небольшое дополнение от 10 апреля 15.00. Основа подхода Малли/Залты следующая. Если взять стандартное выражение "х есть F", то возможна его двоякая интерпретация. Стандартная (для обычных объектов) заключается в том, что свойство F приписывается объекту х, соответственно х "проявляет" (экземплифицирует) это свойство, или обладает этим свойством, как например мел является белым (в платоновском языке: х причастен F). Для абстрактных же объектов это выражение должно пониматься (формализоваться) по другому, а именно: объект х "кодирует" свойство F, т.е. он выражает его, или объективирует его. При этом 1. объект х кодирует лишь то, что явно задается относительно него, в то время, как обычные объекты могут обладать и другими (неучтенными в формализме) свойствами; 2. из того, что х "кодирует" свойство F в общем случае не следует, что он обладает этим свойством (этим, в частности, блокируется парадоксы расселовского типа (парадоксы лжеца). В частности, если мы будем понимать "Шерлока Холмса" как абстрактный объект, как выражение идеи хорошего сыщика, то мы не можем/должны приписывать ему реальное существование, или другие реальные свойства (или же: число 2 "кодирует" свойство четности (и не более того)).

3. Соответственно, если мы признаем наличие абстрактных объектов как полноценных объектов (хотя и другого типа), то возникает вопрос об их "восприятии". Т.е. нужно вводить что-то типа интеллектуальной интуиции (в противовес кантовской чувственной, с помощью которой нам даны конкретные (эмпирические, физические) объекты. Таковой, например, является гуссерлевская эйдетическая интуиция, или варьирование.

4. Задача же трансцендентального анализа - выявить специфику подобного типа (по)знания. Хотя речь обычно идет о создании специального формализма. Моя же гипотеза, что специфика такого рода наук об абстрактных объектах будет описываться кантовским "конструированием понятий" (который он сам применяет лишь к математике).

С уважением, Катречко С.Л.

У меня несколько другое определение формальной науки – это наука позитивная часть, которой может быть сведена к обозримому набору формальных правил. В этом смысле теория скульптуры, наука о формах мраморных блоков в частности, не формальная наука.

«Соответственно, если мы признаем наличие абстрактных объектов как полноценных объектов (хотя и другого типа), то возникает вопрос об их "восприятии".»

Я считаю, что есть два различных вопроса:
1. отношение формальных логических систем к паре предмет/понятие;
2. выход за пределы оппозиции (свободно полагаемый)/(реально существующий).
У Вас они, кажется, смешиваются. Абстрактные объекты по Г.Розену это просто понятия и логика абстрактных объектов – это логика понятий, то чем пытался заниматься Н.А.Васильев. Но проблемы не ограничиваются только этим. Есть конкретные предметы, не понятия, которые не укладываются в оппозицию полагаемый/реальный и, наверное, именно это волновало Мейнонга.

2. В современной логике господствует номиналистическая тенденция (идующая от Куайна) в рамках которой абстрактный объект = понятию. Видимо, она заметна и у Розена, т.к. он номиналист (см. другие его работы в библ., отрицает наличие объектов). Соответственно, суть его подхода: абстр. объекты (за)даются принциорм Юма, определением, т.е. это скорее понятие....Но само выражение "абстрактный объект" указывает на то, что это не понятие, а объект, объективное... (+ есть еще и понятие об абстр. объекте). Поэтому и нужно выяснить его онтологический статус. Еще одной неявной моей посылкой (на лекции говорил, а здесь/в тезисах ее опустил) такова. Дилемма: или абстрактный объект/форма является результатом абстракции (Аристотель), или же они самостоятельны (или даже м.б. первичны) - платонизм. И Мейнонг, и Малли, и Залта, и др. неологицисты - платоники или реалисты (также и я).

(да у меня есть переводы работ Залты, могу выслать...)

3. Мейнонга - хорошо не знаю (лишь поверхностно). Подробнее им занимался А.Бессонов из Новосибирска (соавтор Целищева). Его концепция предмета вообще вполне укладывается в транс. подход, т.к. один из вопросов трансцендентализма: а что такое объект вообще? что такое объективность? каковы его/ее критерии? Замечу, что проблема спецификации абстр. объектов косвенныи образом указывает и на проблему конкретных объектов: что это такое? как они даются? Тот же Бергсон в "Материи и памяти" аргументирует, что никаких конкретных объектов мы не воспринимаем (скорее кантовские "схемы", что-то полуконкретное).

Для С.Борчикова: Давайте не обижаться и искать "личностные" смыслы.

1. Есть мировое философское сообщество, оно проводит Всемирные конгрессы (уже 23, раз в 4 года). Посмотрите секцию "Логика" (иногда она объединяется с "философией науки"), что там имеется в виду. Гегель и Библер на эту секцию вряд ли подали свои тезисы (при этом есть и другие). Или наши российские, или конгрессы по философии и методологии науки. Это - такое понимание логики как формальной или символической - некая социологическая данность, с которой надо считаться (вписывая себя в существующую традицию, парадигму).

2. Я говорил о логике в узком смысле, или "формальной, символической логике" (см. самое первое шапочное сообщ.). И поставил транс. вопрос относительно нее, отнюдь не умаляя или принижая другие варианты исследования, в том числе и Ваши. Давайте обратимся к Канту, под "общей логикой" он понимает именно формальную логику, хотя и не знал о ее бурном развитии в ХХ веке (для него логика = силлогистика), у него есть лекц. курс "Логика" и другие лог. работы именно в традиционном ключе.

3. Чем может быть Логика (с большой буквы). Я бы выделил три ее разновидности. Первая - формальная в узком смысле (об этом я говорил выше). Вторая - кантовская, которую он называет " аналитикой понятий" (это точнее, чем выражение трансцендентальная логика), поскольку она также имеет отношение к понятиям, то это тоже логика, логика 2 (ее задача: 1. дедукция категорий и 2. эпигенезис априорных форм, об этом подробнее говорил выше). Традиционно есть еще и диалектика (= логика 3). Идущая он Платона и Аристотеля. Гегель неудачно назвал ее "наукой логикой", история его подправила. Схожая ситуация и с Библером, с его диалогической логикой = диалектике. Хотите/занимаетесь диалектикой - ради Бога, но не в этой ветви, которая создана мной именно для "формальной логики" (логики 1).

Сергей! Давайте все-таки работать более конструктивно, а не впадать в личностные моменты.

Извиняюсь за стиль, пишу быстро...

Катречко С.

«В современной логике господствует номиналистическая тенденция (идующая от Куайна) в рамках которой абстрактный объект = понятию.»

Для меня звучит удивительно. Я считал, что номиналисты отрицают понятия, заменяя их общими именами (полностью это сделать наверно невозможно, так как требуется как минимум понятие предмета). Существует формализация онтологии общих имен – т.н. онтология Ст.Лесьневского.

«Мейнонга - хорошо не знаю (лишь поверхностно).»

Аналогично.

«Его концепция предмета вообще вполне укладывается в транс. подход, т.к. один из вопросов трансцендентализма: а что такое объект вообще? что такое объективность? каковы его/ее критерии?»

В том то и дело, что могут существовать (а не только полагаться мышлением) конкретные предметы (не понятия, не абстракции) которые тем не мене не являются объективными. Долг конкретного человека, например, который проявляет себя в чувстве долга.

А.А. Грицанов: «…М. был вынужден постулировать реальное существование во Вселенной совершенно фантастических и - мягко выражаясь - странных ее ингредиентов. Дополняя "объективы" и "объективное" такими классами предметов, как "достойное" (истинное, доброе и прекрасное) и "желаемое" ("предметы" долженствования и надобности цели), М. сформулировал ряд перспективных подходов к теории ценностей.»

Вопрос 1 (сообщ. №1): Как возможна формальная + математическая логика?
Ответ: Формальная + математическая логика возможна как полное абстрагирование от содержания мышления. Поскольку абстрагирование вполне возможно, то и формальная логика вполне и возможна, и действительна как наука.

Вопрос 2 (сообщ. №1): Каковы ее (логики) трансцендентальные основания (условия, принципы)?
Ответ: 1) принцип наличности мышления (без мышления теряется предмет логики),
2) принцип наличия у мышления формы и содержания (без наличия содержания не от чего было бы абстрагироваться, а без наличия формы после абстрагирования ничего бы не оставалось),
3) сам принцип абстрагирования от содержания мышления,
4) принцип априорности форм мышления.

Вопрос 3: Являются ли эти вопросы относящимися к прерогативе формальной логики?
Ответ: В целом – нет, поскольку они не отвлекаются от содержания философских знаний, наработанных античностью, средневековьем, Кантом, Гегелем, Гуссерлем, Витгенштейном, современностью. Это философские вопросы.

Вопрос 4: Является ли трансцендентальная (философская) логика Канта формальной + математической логикой?
Ответ: Нет, поскольку суть трансцендентального метода – «познание, занимающееся не столько предметами, сколько видами [способами] нашего познания предметов» (КЧР, с.44). Если формальная логика начнет заниматься видами познания, т.е. гносеологией, а через это и содержанием знания, т.е. онтологией, то она престанет быть формальной логикой и просто станет идентична философии. А если она не будет этим заниматься, то она никогда не станет трансцендентальной логикой. Налицо противоречие.

Вопрос 5: Является ли трансцендентальная логика логикой?
Ответ: Поскольку ее предмет – способы познания, и в том числе формы мышления, то – да, является. Но она не является чисто формальной логикой, поскольку предполагает дополнительный принцип: 5) принцип абстрагирования от имманентных (явно данных) форм мышления в пользу трансцендентальных (скрытых, латентных и иногда даже трансцендентных) форм мышления, которые, будучи осознанными и явно выраженными (имманентизируясь и детрансцендируясь), обретают содержательное звучание. Трансцендентальная логика Канта является поэтому формально-содержательной.

Вопрос 6: Как в таком случае возможна формально-содержательная логика?
Ответ: Формально-содержательная логика (а к ней относятся, помимо кантовской логики, наука Логики Гегеля и целый ряд аналогичных логик) возможна как логика, использующая два принципа: 3) принцип абстрагирования от содержания в пользу формы, 6) принцип абстрагирования от формы в пользу содержания. Первый осуществляется по алгоритму формальной логики; второй – по алгоритму трансцендентальной логики: он абстрагируется от формы как абстрактной формы и делает ее содержанием (предметом) своего внимания, тем самым обеспечивая своим продуктам статус философского понятия.

Вопрос 7: Занимается ли формальная логика понятиями?
Ответ: нет. Поскольку продукт формальной логики – это абстракция без содержания, постольку такое понятие в лучшем случае есть термин или формально-математический символ, но не содержательное философское понятие. Только философия как формально-содержательная логика и просто как содержательная дисциплина занимается понятиями во всей их неисчерпаемой глубине и бытийной данности. Формальная логика занимается эрзацами понятий.

Вопрос 8: Может ли формальная + математическая логика быть синтетической?
Ответ: В относительном смысле – да. Относительно номинации синтеза как синтеза терминов, суждений, умозаключений и прочих формально-математических объектов. Но по большому, метафизическому, трансцендентальному счету – нет. Это и Кант подтверждает: «Объяснение возможности синтетических суждений есть задача, с которой общая логика не имеет никакого дела и которую она не должна знать даже по названию» (КЧР, с.131). Почему же? Потому что высшее трансцендентальное условие синтеза есть синтез формы и содержания. Как формальная логика может познать этот высший синтез, если она по определению от содержания абстрагируется?..

1. "Мы" (= я, открывая эту ветвь) занимаемся здесь вопросом о [трансцендентальной] возможности символиче-ской логики. Ответ на него предполагает обсуждение двух подвопросов.

Первый - о "возможности" ( в кантовском смысле) ее, логики, предметов, т.е. "аналитика" ее мысленных образований. К таковым относятся формы мышления (это стандартное понимание логики), т.е. понятия, суждения, умозаключения и формальная деятельность, связанная с ними (например, доказательство, аргументация, опровержение...). Поэтому "ломиться в открытую дверь" и говорить, что логика не занимается понятиями, - выпадать из традиции, а в данном случае - обсуждать что-то другое, чем стандартное понимание символической логики. В частности, представляет интерес, поднятый Корвином вопрос, об онтологическом статусе "форм мышления", т.е. решение для нее проблемы универсалий (для Корвина: вот мой текст на эту тему: Катречко С.Л. Проблема универсалий: формулировка и современные решения", правда сейчас у меня есть и более современная версия, эта - лишь первый подход к теме). Постулируя в качестве основного предмета символической логики (как и для математики) - абстрактных объектов, я, с одной стороны, задаю реалистическое (платоническое) решение проблемы универсалий, а, с другой стороны, "обостряю" вопрос о возможности абстрактных объектов: если они "идеальны", т.е. априорны, то тогда непонятно, откуда они взялись (для эмпиризма (Аристотеля): путем абстрагирования от конкретных объектов; для Гуссерля – путем эйдетической интуиции/варьирования) - собственно это и есть кантовское вопрошание, которое предполагает "прослеживание истока их происхождения в нашем рассудке", т.е. обсуждение вопроса их интуитивной данности (= интеллектуальной интуиции). Более сложный вопрос о том, что, возможно, есть разные типы абстрактных объектов, или их разное понимание, поэтому вопрос об их "возможности" усложняется.

Второй (под)вопрос - вопрос о специфике такого вида познания как логика, символически-формальная деятельность. Понятно, что это особая наука, не имеющая прямого отношения к эмпирическому. Поэтому и кантовский анализ научного знания как интуитивно-дискурсивной деятельности здесь не проходит. Скорее, логика является разновидностью кантовского "символического конструирования", что означает, что ее (абстрактные) объекты задаются посредством дефиниций (определений), но тогда возникает проблема отличения "хороших" объектов от "плохих" (в физике таковыми являются "ничтойные объекты" (по Канту), не имеющие эмпрически-содержательного (=интуитивного) наполнения. Как я уже говорил, "конструирование понятий" как бы порождает эти интуиции (созерцания), т.е. помимо синтаксического их "введения" необходим еще и их "семантическое" соотнесение, т.е. построение семантических моделей, показывающих их "выполнимость" (на этих моделях). В противном случае логика превращается в "игру в бисер". Трудность же состоит в том, что простых "созерцательных моделей", как, например, в случае геометрического чертежа (на котором "выполняется" геометрические понятия типа треугольника) здесь нет (в силу усиления абстрактности (в другом смысле) современных логико-математических теорий, "фрактал" намного сложнее, чем "точка" или "ромб").

2. Что касается кантовской трансцендентальной логики, то ей посвящена другая ветвь. Поэтому "смешивать" об-суждение этих разных вопросов в одной ветви (здесь) я бы не стал. Тем не менее, Ваш пассаж №6 является для меня неприемлемым (особенно, выделенное подчеркиванием):

1. Операция абстрагирования (отвлечения) есть мыслительная операция отвлечения от содержания (Аристотель и вся последующая европейская традиция). Никакого другого смысла в ней нет. При абстрагировании нельзя "прийти" к новому содержанию, можно от одной "формы" (менее абстрактной) прийти к другой - более абстрактной - "форме". Другое дело, что помимо абстрагирования есть еще операция идеализации, а Гуссерль в "Идеях-1" выделяет еще (противопоставляя формализацию и генерализацию) формального обобщения (видимо, аналог идеализации).

2. Говоря о "алгоритмах трансцендентальной логики" Вы превращается ее в формальную, т.к. алгоритмы - формальные преобразования. Кант говорит по этому поводу (о схематизме), что алгоритмов "образования понятий (схем)" - нет, и, в каком-то смысле, закрывает тему генезиса. Точнее, видит опасность превращения трансцендентальной дедукции в эмпирическую (психологическую), не имеющего отношения к трансцендентальному исследованию. В ветви, посвященной эпигенезису я попробовал возродить эту тему в трансцендентальном ключе. Но здесь мы должны, скорее, говорить не о "конструировании" (= алгоритм), а о "конституировании" (более слабой чем алгоритм процедурах, или "действиях чистого мышления").

3. Для Корвина. Кажется, что проблема различения абстрактных объектов и понятий (о них) является существенной для трансцендентального осмысления логики. Советская (в каком-то смысле мировая традиции XX века) пошла по номиналистическому пути, устранив различие между объектами и понятиями (понятно, что абстрактные объекты почти что "равны" понятиям). Например, "ученическое" определение логики звучит как "науки о формах мышления", т.е. занимается позиция концептуализма (в этом отношении концептуализм = номинализму, см. выше мой текст о проблеме универсалий), "блокирующая" вопрос о том, "формами" чего являются формы нашего мышления, или отвечающая на этот вопрос в духе Витгенштейна (номинализма) - "формами языка". Тот же Аристотель, предполагал, что есть "онтологические формы" вещей (гилеоморфизм), или Платон, что есть "мир форм". Собственно это онтологическое (античное) вопрошание я и хотел бы возродить, говоря, что абстрактные объекты есть онтологические сущности, и надо разобраться в их онтологическом статусе. Можете посмотреть мой небольшой (тоже начальный как первый подход к теме) текст на эту тему "Что такое логика?", в котором я провожу мысль, что логика - это наука о законах мыслимого (а не мышления), область же мыслимого и есть область абстрактных объектах (ср. с платоновским «миром идей», или "третьим миром» Фреге/Поппера, или интенциональной реальностью Гуссерля).

3.1. Что такое абстрактный объект (попробую еще раз дать свое видение)? Приведу одну метафору, она принадлежит логику/математику Гудстейну, но очень близка и мне. Возьмем игру в шахматы. Так вот шахматные фигуры - это абстрактные объекты. Для них не важно, из чего они сделаны или как они внешне представлены, т.е. не важна их "физическая" составляющая. Они определяются "правилами игры", т.е. своей символической (мысленной) составляющей. Или, например, деньги для нас имеют значения не как металл или бумага, а как "знаки" (= символы) экономико-финансового мира. Логика же исследует «поведение» (законы) подобного рода объектов=символов в самом общем/чистом виде, т.е. выявляет общие "законы" подобных мысленных миров.

На том и стоим, Катречко С.

Вы правильно отмечает два вопроса:
SК: 1. Первый - о "возможности" (в кантовском смысле) ее, логики, предметов, т.е. "аналитика" ее мысленных образований. К таковым относятся формы мышления (это стандартное понимание логики), т.е. понятия, суждения, умозаключения и формальная деятельность, связанная с ними (например, доказательство, аргументация, опровержение...)
СБ. Заметьте, Вы сами обозначили предмет ф.логики: понятия, суждения и т.д.
Попутно, отмечу, я никогда не говорил, что логика не занимается понятиями. Я говорю, что термин «философское понятие» шире, чем термин «формальнологическое понятие». Это нисколько не противоречит Вашей задаче (1), ибо я анализирую мысленное образование формальной логики. Попутно я пытаюсь снять заскорузлую иллюзию («кантовскую» видимость), с которой постоянно сталкиваюсь у слушателей философского семинара (в т.ч. даже у доктора философских наук А.А. Захарова), считающих, что понятие «термин» тождественно понятию «понятие».
Дальше в Вашем тексте произошло сальто мортале, для меня не совсем понятное. Проясните, пожалуйста.

SК: Постулируя в качестве основного предмета символической логики (как и для математики) – абстрактных объектов, я, с одной стороны, задаю реалистическое (платоническое) решение проблемы универсалий, а, с другой стороны, "обостряю" вопрос о возможности абстрактных объектов: если они "идеальны", т.е. априорны, то тогда непонятно, откуда они взялись (для эмпиризма (Аристотеля): путем абстрагирования от конкретных объектов; для Гуссерля – путем эйдетической интуиции/варьирования)…
СБ. Говорите те ли Вы о том, что (а) понятия, суждения, умозаключения, высказывания, доказательства и т.п. – это абстрактные объекты, или (б) абстрактные объекты – это содержательное наполнение данных форм мышления?
Если (а), то, значит, есть и реальные процессы мышления, понимания, доказывания, познания, от которых эти объекты (формы) абстрагированы. Интересно было бы тогда рассмотреть, каковы они. Собственно, я лично это и утверждаю, что форма «термин» – это абстрактный объект от формы «понятие».
Если (б), то Вы аналогично мне нарушаете некую традиционность подхода к формальной логике, поскольку формальная логика традиционно не занимается содержательными абстрактными объектами. Изучение природы вещей, предметов, нечто, объектов и т.д. – не прерогатива формальной логики. И, насколько мне известно (если что-то не так, поправьте меня), все великие философы говорили, что средств формальной логики как раз недостаточно для решения такой проблемы.

SК: 2. Второй (под)вопрос - вопрос о специфике такого вида познания как логика, символически-формальная деятельность. Понятно, что это особая наука, не имеющая прямого отношения к эмпирическому. Поэтому и кантовский анализ научного знания как интуитивно-дискурсивной деятельности здесь не проходит. Скорее, логика является разновидностью кантовского "символического конструирования", что означает, что ее (абстрактные) объекты задаются посредством дефиниций (определений), но тогда возникает проблема отличения "хороших" объектов от "плохих" (в физике таковыми являются "ничтойные объекты" (по Канту), не имеющие эмпрически-содержательного (=интуитивного) наполнения.
СБ. У меня тот же самый вопрос. Вы имеете в виду предметы формальной логики: например, хорошие или плохие термины, хорошие или плохие доказательства, хорошие или плохие теории и т.д.? Или предметы иных (содержательных) наук: хорошее или плохое понимание фрактала, хорошее или плохое понимание энтропии, хорошее или плохое понимание биологической жизни и т.д. ?..

Далее пробегуь по Вашим тезисам.
SK. 1. Операция абстрагирования (отвлечения) есть мыслительная операция отвлечения от содержания (Аристотель и вся последующая европейская традиция). Никакого другого смысла в ней нет.
СБ. Полностью согласен.

SK. 2. Говоря о "алгоритмах трансцендентальной логики" Вы превращается ее в формальную, т.к. алгоритмы - формальные преобразования. Кант говорит по этому поводу (о схематизме), что алгоритмов "образования понятий (схем)" - нет, и, в каком-то смысле, закрывает тему генезиса.
СБ: Сергей, теперь Вы в свою очередь ломитесь в открытую дверь. Я с пребольшим удовольствием пойду по этому пути. Закрою тему формальной логики и перейду вслед за Кантом к содержательной логике, тем более что отсюда остается шаг к логике (нелюбимого Вами и любимого мной) Гегеля.

SK. 3. Тот же Аристотель, предполагал, что есть "онтологические формы" вещей (гилеоморфизм), или Платон, что есть "мир форм". Собственно это онтологическое (античное) вопрошание я и хотел бы возродить, говоря, что абстрактные объекты есть онтологические сущности, и надо разобраться в их онтологическом статусе.
СБ: Я полностью – «за». И в чем тогда наше противостояние? Неужели в том, что я четко для себя различаю: онтологические сущности уж никак не есть предмет формальной логики?

SK. 3.1. Возьмем игру в шахматы. Так вот шахматные фигуры - это абстрактные объекты. Для них не важно, из чего они сделаны или как они внешне представлены, т.е. не важна их "физическая" составляющая. Они определяются "правилами игры", т.е. своей символической (мысленной) составляющей.
СБ: Правильно ли я понял: формальная логика – это правила игры в понятия, суждения, умозаключения, доказательства и т.п.? И ей неважно из каких онтологических сущностей и содержаний сделаны эти понятия: из физических или химических, исторических или психологических знаний?
Если это так, то тогда непонятно Ваше высказывание, что логика занимается онтологическими сущностями. А если она все же занимается онтологическими сущностями, то она нарушает принцип абстрагирования и расширяет себя до рамок физики и химии, истории и психологии, и в целом – до философии. А если расширяет, то в итоге мы приходим к тому, что следует различать «богатое» (содержательное) философское понятие и «скудный» (абстрактный) формальнологический термин. И т.д. по кругу.

Небольшая реплика

1. Я пытаюсь внимательно читать не только Канта, но и сообщения форума. Было бы продуктивнее, точнее выражать свои мысли. Вот пример такой небрежности с Вашей стороны.

Но это так, к слову!

2. Я предпочитаю говорить о "символической логике", чтобы подчеркнуть отличие от математической логики (+ в этом случае "сильнее" связь с кантовским "символическим конструированием")

Вы говорите:

Подчеркнутое мной - исток Вашего непонимания сути символической логики. Логика является абстрагированием, но не от "содержания мышления", а "содержания мира"; соответственно, абстрактный объект является абстрагированием от конкретных объектов (если мы принимаем позицию Аристотеля).

Т.е. логика имеет дело не с мышлением (это прерогатива психологии), а с миром. Она онтологична.

Вот обещанные цитаты. 1. Б.Рассел Введение в мат. философию: "логика имеет дело с реальным миром в той же степени, что и зоология, хотя с его наиболее абстрактными и общими чертами"; 2. Ш.Эрмит (относительно математики, но можно применить и к логике): "Я верю, что числа и функции... существуют вне нас, обладая объективной реальностью... и мы изучаем их так же, как это делают физики, химики и зоологи". (все цитаты из В.Целищева "Философия математики", с. 34-35, недавно выложил на моей аспирантской странице).

Поэтому никакого сальто мортале (при такой реалистической интерпретации) я не совершаю. Все Ваши остальные вопросы и недоумения вполне разрешаются, если учесть этот онтологический характер логики (ср. с ЛФТ Витгештейна).

По поводу аналогии Гудстейна с шахматами. Вы верите, что существует (например) "краснота" (сама по себе), т.е. платоновская идея красного, а не только красные предметы, в которых краснота присутствует как момент? Если "да", то можете ввести абстрактный объект "Краснота" и работать с ним (конечно, учитывая его отличие от обычных, конкретных объектов). С шахматами - аналогично. Шахматная фигура - это как бы "овеществленное" отношение, или Стуктура (опять-таки можно сравнить с Витгенштейном, что существуют не предметы, а факты (Факт (или Событие) - как онтологический "объект"). Т.е. в шахматных фигурах нам важна их "ходовая составляющая" (задаваемой структурой шахматных правил), а не их материал. В этом смысле они абстрактны. Но не полностью безразличны к реальности, они "овеществляют" реальные (мирские) отношения между предметами. Как сказал Гильберт, нам (математикам) неважно, говорим ли мы о пивных кружках или точках, главное, чтобы они удовлетворяли (подчинялись) аксиомам, т.е абстрактные объекты подчиняются формальным правилам.

Аналогия Гудстейна вполне вписывается в современный структурализм (в философии математики; см. П.Бенацерррафа на моей асп. странице): существуют не объекты, а структуры, объекты же - это лишь "места" в этих структурах. Так, например, число 2 это всего лишь "место" между 1 и 3 (и не более того), ведь от двойки мы требуем лишь того, чтобы она находилась между 1 и 3. У Фреге (в "Основоположениях математики") это получило название "проблемы Юлия Цезаря" (см. его пар. 56, есть ссылка на асп. странице): мы не знаем, чем является число, м.б. и Юлием Цезарем (если он может занимать "место" в соотв. структуре). Можно сравнить абстрактный объект с переменной (это для меня очень близко), ведь это не какое-то конкретное число, но это как бы число с недо(конца)определенными признаками. Это линия (другое ее развитие) приводит к модализму: абстрактные объекты существуют не в реальности, а лишь в модусе возможности, это как бы "возможностные" объекты.

По-моему, все исчерпывающе объяснил. Катречко С.

«На этом уровне все три известные (классические) варианты решения проблемы универсалий реализм (ante rem, до вещей), концептуализм (in re, в вещах) и номинализм (post rem, после вещей) сходны между собой в признании общих имен»

Я не согласен с использованным определением концептуализма как «in re». Понятия-концепты в концептуализме могут иметь место даже тогда, когда нет никаких вещей им соответствующих. Все тоже понятие кентавра, например. Поэтому нельзя говорить, что общее у концептуалистов присутствует в вещах.

Моя классификация подходов к универсалиям:

1. реализм - общее само по себе (отдельно от вещей)
2. умеренный реализм или аристотелизм – общее в каждой отдельной вещи (как свойство)
3. концептуализм – общее в уме (отдельно от вещей)
4. номинализм – общее вместе с вещами (всеми вместе как одно целое)

В ней и определение номинализма как «после вещей» заменено на «вместе с вещами», следуя за комментаторами Ст.Лесьневского, согласно которым две половины шара не образуют шар и шар не состоит из своих двух половин - две половины шара это и есть сам шар.

Ваша классификация не совсем удачна (хотя, в принципе, можно принять и ее), но ввязываться еще и в полемику по поводу проблемы универсалий мне бы не хотелось (о моем подходе см. ссылку в моем прошлом сообщ.). Поэтому кратко, чтобы обрисовать свою позицию.

1. Цитируемый Вами фр. отсылает к классификации Ф.Аквинского. Она тоже не идеальна, но учебным целям (в силу простоты) удовлетворяет. По сути дела (это уже от себя), есть лишь две крайние позиции (сверх) реализма - существует только общее (или Единое: Парменид, неоплатоники), и (сверх)номинализма - общее лишь "языковая фикция" (= этимология самого термина номинализм; поцизия Росцелина (?) или Оккама). И есть промежуточные, более умеренные позиции, тот же Платон - отнюдь не "реалист", но молва приписывает реализм именно ему (хотя в диалоге "Парменид" он отказывает идеям в онтологически самостоятельном статусе и критикует такой реализм мегарской школы).

2. В этом смысле, если Лесневский признает реальное существование общего, то он уже не номиналист.... Хотя, конечно, номиналистическая тенденция у него сильна (сильней, чем у Кантора). Есть и крайние случаи типа реизма Котарбинского.

3. Из литературы я бы упомянул Г.Кюнга "Онтология и логический анализ языка" (??), там есть неплохое изложение позиции Леневского и недавний фундаментельный труд А.Огурцовой и С.Неретиной "На пути к универсалиям" (у меня был где-то скан последней главы, где описывается более современный этап).

4. Далее я исходил бы из самой изначальной этимологии, поскольку (как видно из пп. 1-3) все классификация хромают.

Номинализм - общее существует только на уровне имен.

Концептуализм - признание общего как "концептов", т.е. признание наличие общего в уме (например, тех же идей), а не только в языке. От противного: Беркли (Юм) - анти-концептуалист, т.к. все наши "идеи" (восприятия) единичны, Локк же (или тот же Аристотель) - концептуалист, как впрочем и Кант.

Реализм - признание общего в качестве реально существующего. Думаю реальных "реалистов" нет, но есть гносеологические реалисты (прежде всего Платон из "Парменида": "без идей нам некуда направить свою мысль", т.е. невозможно мышление как оперирование с общим), т.е. те, кто рассматривает общее как необходимый компонент познания (приписывая ему не только вербальный и умственный характер, но и (относительно) самостоятельный статус: например, признание свойств вещей уже является реалистичным). Таковыми являются, например, не только Платон, но и Гуссерль, и/или... (?).

Катречко С.

Что ж, если Вы не хотите обсуждать универсалии давайте эту тему закроем или отложим. Но я хотел бы зафиксировать свою позицию:
1. Аристотель – это не концептуалист;
2. признание абстрактных объектов реально существующими - это реализм.

Кстати о логике Аристотеля. Это, правда что силлогистика Аристотеля несет в себе онтологический элемент? Т.е. что у Аристотеля суждение «селедка это рыба» предполагает наличие хотя бы одной селедки в настоящем или прошлом. Подобная онтология, как мне известно, отсутствует у Рассела в его теории предикатов.